Вы говорили о моментах кручения, а не о моменте вращения/силы?!
Естественно я не буду спорить с тем, что этот момент будет присутствовать только там, где есть сила сопротивления кручению. С этой точки сопромата примеры с лопатой, разными моментами ВНУТРИ тел верны. Но это же сопромат. А мы говорим о механике, физике взаимодействия между телами, к которым приложены силы, игнорируя процессы внутри этих тел. Разве нет?
"Вы сопромат изучали? Вы эпюры нагружений строили?"
Момент кручения тут причём? Ведь решили же всем пренебречь. Так и принимаем, что шестерня это абсолютно твердое тело. Так что, выходит по вашему момент на оставшейся части шестерни будет равен нулю?